Stikprøve
Stikprøve: definition
En stikprøve er et udsnit af den befolkning, som du vil undersøge. For at sikre stikprøven repræsenterer hele befolkningen, så er det nødvendigt at udregne stikprøvens størrelse ud fra en regnemodel. I modellen er der beregnet befolkningsstørrelse, konfidensniveau og fejlmargin for stikprøven.
Beregning af størrelsen for en stikprøve
Inden du sender dit spørgeskema ud til respondenterne, er det meget vigtigt at få styr på antallet af respondenter, og den målgruppe, som du ønsker at ramme.
I første omgang må du gøre det klart, at hvis du ønsker at ramme et bredt udsnit af befolkningen, og antallet af respondenter overstiger dine ressourcer ift. indsamling af data og analyse, så er det nødvendigt med en stikprøveundersøgelse.
Dog er det helt normalt at udtage en del fra undersøgelsens målgruppe, til besvarelse af spørgsmål, eftersom svarene fra stikprøven i høj grad matcher den samlede målgruppes holdning til dine spørgsmål.
For at få de mest korrekte data, skal der opfyldes en række kriterier for udvælgelse af respondenter til stikprøven:
- Man skal have adgang til hele populationen.
- Stikprøven skal udtrækkes simpelt tilfældigt eller stratificeret.
For Danmarks Statistik gælder det om at følge de kriterier, der er fastsat fra EU af regeringen eller deres kunder og brugere.
Hvis der ikke eksisterer kriterier, er det derimod en god idé at få fastsat et så højt konfidensniveau som muligt.
Et godt eksempel er Danmarks Statistiks kriterie for kategoriske variabler, som fx ja/nej spørgsmål. Her er kravet en absolut fejlmargin på højst 2 pct. med et 95 pct. statistisk konfidensniveau for hele populationen..
Her er et eksempel:
"Hvis procentandelen, der har rejst det sidste år, er estimeret
til 30 pct. i populationen, går konfidensintervallet fra 28 pct.
til 32 pct".
Konfidensintervallet kan variere, alt efter hvilken undersøgelse der er tale om. Meningsmålinger fra Gallup og andre lignende meningsmålingsinstitutter, lever fint med statistisk usikkerhed ud fra et 95 procents konfidensniveau. I så fald tager man groft sagt fejl 1 ud af 20 gange. Men denne risiko vil ikke kunne lade sig gøre i medicinske undersøgelser, hvor man opererer med et 99 procents konfidensniveau.
Udregning af stikprøvestørrelsen
Med en stikprøvestørrelse udregner man det antal af respondenter, som man som minimum skal sende sit spørgeskema ud til, for at overholde kriterierne, der er omtalt ovenfor.
Til at udregne stikprøvestørrelsen skal man kende til:
- Population.
I første omgang skal vi finde befolkningsstørrelsen, og da det er et vidt begreb, er det nødvendigt at få afgrænset antallet i dette felt. En metode kan være at opsøge Dansk Statistik, som muligvis har informationer om netop din målgruppe. - Fejlmargin (stikprøvefejl).
Den meste gængse fejlmargin er 5%. En fejlmargin fortæller dig, hvor mange procentpoint dine svarresultater afviger fra den virkelige befolknings svarresultater. Fejlmarginen vil have en påvirkning på antallet af respondenter i din stikprøve. Jo højere en fejlmargin, des lavere antal respondenter i stikprøven, men den maksimale fejlmargin anses som værende 10%. Det er samtidig værd at bemærke, at befolkningsstørrelse ingen indflydelse har på fejlmarginen. - Konfidensniveau.
Med et konfidensniveau forsøges det fastlagt, med hvor høj sandsynlighed (ofte vælges 95%), at dine respondenter vil svare i overensstemmelse med resten af befolkningen. - Konfidensinterval.
Konfidensintervallet er med andre ord estimat +/- fejlmargin. Hvis et politisk parti har 59 procents opbakning, vil en fejlmargin på 5 procentpoint betyde, at konfidensintervallet er på 54 til 63. Hvis konfidensniveauet er på 95%, betyder det at man med konfidensintervallet på 54 til 63 vil få den rette sandhedsværdi i besvarelserne i 95% af tiden.
Bemærk, at i modsætning til andres stikprøvemodeller, medregner vi en usikkerhed i afvigelse for populationsgennemsnittet, med formlen (N-1) hvor N=populationen. Denne udregning kaldes også for Bessel's korrektion, opkaldt efter Friedrich Bessel. Læs mere om denne her: Bessels korrektion. Du kan også læse mere om selve formlen for korrektionen her: https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/finite-population-correction-factor/.
Samtidig benytter vi op til 6 decimaler i udregningen af konfidensniveauet, også kaldet z-score, samt en en afrunding til slut, til nærmeste heltal, for antal personer, da man ikke kan bruge en stikprøve på 6,5 personer.
Alt i alt betyder dette at vi har en mere præcis stikprøve.
